Kumpulan Rumus Luas Permukaan dan Volume Suatu Bangun Ruang

Ada yang masih ingat bagaimana rumus luas permukaan balok atau rumus volume kerucut? Wajar jika sebagian dari kita ada yang lupa, mengingat banyaknya rumus bangun ruang yang diajarkan dalam Matematika.

Secara umum, ditinjau dari sisi-sisi yang membatasinya, bangun ruang dibedakan menjadi dua jenis, yaitu bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, limas) dan bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, bola). Total ada 7 bangun ruang utama yang wajib dikuasai.

Artikel pilar ini merangkum secara lengkap seluruh rumus bangun ruang, mulai dari luas permukaan, volume, hingga panjang rusuk.

💡 Tip Visualisasi: Kesulitan membayangkan letak rusuk, titik sudut, dan bidang pada bangun ruang? Jangan hanya dibayangkan! Coba putar dan lihat langsung bentuk 3D-nya melalui Simulator Bangun Ruang 3D Interaktif madematika.

Bangun Ruang Sisi Datar

Bangun ruang sisi datar adalah bangun tiga dimensi yang seluruh sisi-sisinya berbentuk datar (tidak memiliki sisi lengkung).

1. Kubus

Gambar rumus dan jaring-jaring bangun ruang Kubus

Luas Permukaan Kubus: 6 × s²
Volume Kubus: s³
Jumlah Panjang Rusuk: 12 × s
Panjang Diagonal Bidang: s√2
Panjang Diagonal Ruang: s√3

Keterangan: s = panjang rusuk kubus

2. Balok

Gambar ilustrasi bangun ruang Balok beserta ukurannya

Luas Permukaan Balok: 2 × (pl + pt + lt)
Volume Balok: p × l × t
Jumlah Panjang Rusuk: 4 × (p + l + t)
Panjang Diagonal Ruang: √(p² + l² + t²)

Keterangan: p = panjang, l = lebar, t = tinggi

3. Prisma

Gambar ilustrasi bangun ruang Prisma Segitiga

Gambar di atas adalah contoh Prisma Tegak Segitiga. Rumus luas permukaan dan volume prisma secara umum sangat bergantung pada bentuk bidang alasnya.

Luas Permukaan Prisma: (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × tinggi)
Volume Prisma: Luas Alas × tinggi

4. Limas

Gambar ilustrasi bangun ruang Limas Segiempat

Gambar di atas adalah Limas Segiempat. Sama halnya dengan prisma, rumus luas permukaan limas bergantung pada bentuk alasnya.

Luas Permukaan Limas: Luas Alas + Jumlah Luas Sisi Tegak (Segitiga)
Volume Limas: 1/3 × Luas Alas × tinggi

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung adalah bangun tiga dimensi yang memiliki setidaknya satu sisi yang melengkung atau berupa selimut.

5. Tabung

Gambar rumus bangun ruang Tabung silinder

Luas Selimut Tabung: 2πrt
Luas Permukaan Tabung (Total): 2πr(r + t)
Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup: πr(r + 2t)
Volume Tabung: πr²t

Keterangan: r = jari-jari alas, t = tinggi tabung, π (pi) = 22/7 atau 3.14

6. Kerucut

Luas Selimut Kerucut: πrs
Luas Permukaan Kerucut: πr(r + s)
Volume Kerucut: 1/3 × πr²t

Hubungan r, t, dan s (Garis Pelukis) menggunakan Teorema Pythagoras:

s² = r² + t²
r² = s² - t²
t² = s² - r²

Keterangan: r = jari-jari, t = tinggi, s = panjang garis pelukis

7. Bola

Luas Permukaan Bola Penuh: 4πr²
Luas Permukaan Setengah Bola Berongga: 2πr²
Luas Permukaan Setengah Bola Pejal/Padat: 3πr²
Volume Bola: 4/3 × πr³

Keterangan: r = jari-jari bola

Nah, itulah kumpulan lengkap rumus bangun ruang sisi datar maupun lengkung yang sering dipelajari di sekolah. Jangan lupa simpan artikel atau *bookmark* halaman pilar ini agar mudah ditemukan kembali saat Anda lupa rumus luas permukaan atau volume!