Contoh Soal dan Pembahasan Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat adalah salah satu materi matematika yang dipelajari di sekolah dasar. Bilangan berpangkat merupakan bentuk perkalian suatu bilangan dengan dirinya sendiri secara berulang-ulang.

Bilangan berpangkat memiliki berbagai jenis, yaitu bilangan pangkat asli, bilangan pangkat negatif, bilangan pangkat pecahan, dan bilangan pangkat campuran. Untuk pengertian dan sifat-sifat bilangan berpangkat telah dibahas pada artikel Mengenal Bilangan Berpangkat dan Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat

Dalam artikel ini, akan dibahas beberapa contoh soal dan pembahasan bilangan berpangkat. Pembahasan soal ini menggunakan langkah-langkah yang mudah dipahami, sehingga dapat membantu para siswa dalam memahami materi bilangan berpangkat.

Soal 1

Bentuk perkalian berulang dari $0,45^{6}$ adalah ...

Pembahasan:

$0,45^{6}=0,45 \times 0,45 \times 0,45 \times 0,45 \times 0,45 \times 0,45$

Soal 2

Bentuk perkalian berulang dari $(\frac{2}{7})^{5}$ adalah ...

Pembahasan:

$(\frac{2}{7})^{5} = \frac{2}{7} \times \frac{2}{7} \times \frac{2}{7} \times \frac{2}{7} \times \frac{2}{7}$

Soal 3

Bentuk pangkat dari $(-5) \times (-5) \times (-5) \times (-5)$ adalah ...

Pembahasan:

$(-5) \times (-5) \times (-5) \times (-5) = (-5)^{4}$

Soal 4

Hasil dari $6^{-3}$ adalah ...

Pembahasan

$6^{-3}=\frac{1}{6^{3}}$

$=\frac{1}{216}$

Soal 5

Nilai dari $81^{\frac{3}{4}}$ adalah ...

Pembahasan

$81^{\frac{3}{4}}=(3^{4})^{\frac{3}{4}}$

$=3^{4\times\frac{3}{4}}$

$=3^{3}$

$=27$

Soal 6

Nilai dari $64^{\frac{1}{3}}$ adalah ...

Pembahasan

$64^{\frac{1}{3}}=(2^{6})^{\frac{1}{3}}$

$=2^{6\times\frac{1}{3}}$

$=2^{2}$

$=4$

Soal 7

Tentukan hasil dari $4^{2} - 3^{0} + 1^{5}$!

Pembahasan:

$4^{2} - 3^{0} + 1^{5} = 16 - 1 + 1 = 16$

Soal 8

Tentukan hasil dari $36 \times 3^{-2} + 5^{3} - 0^{3}$!

Pembahasan:

$36 \times 3^{-2} + 5^{3} - 0^{3}= 36 \times \frac{1}{3^{2}} + 125 - 0$

$= 36\times \frac{1}{9} + 125$

$= 4 + 125$

$= 129$

Soal 9

Nilai dari $3^{2} \times 3^{3}$ adalah ...

Pembahasan:

$3^{2} \times 3^{3}= 9 \times 27 = 243$

Soal 10

Nilai dari $(\frac{2}{3})^3$ adalah ...

Pembahasan:

$(\frac{2}{3})^3 = \frac{2^{3}}{3^{3}} = \frac{8}{27}$

Soal 11

Hasil dari operasi $\frac{3^{2} - 1^{5} + 6^{2}}{2^{3} + 5^{2}}$ adalah ...

Pembahasan:

$\frac{3^{2} - 1^{5} + 6^{2}}{2^{3} + 5^{2}}= \frac{9 - 1 + 36}{8 + 25}$

$=\frac{44}{33}$

$=\frac{4}{3}$

Soal 12

Nilai dari $0,5^{2} \times 6^{3}$ adalah ...

Pembahasan:

$0,5^{2} \times 6^{3}= 0,25 \times 216$

$= 54$

Bilangan berpangkat merupakan materi matematika yang penting untuk dipelajari. Materi ini memiliki berbagai jenis, yang masing-masing memiliki aturan dan cara penyelesaian yang berbeda.

Dengan memahami materi bilangan berpangkat, para siswa dapat menyelesaikan berbagai soal bilangan berpangkat dengan mudah.

Semoga artikel ini bermanfaat bagi para siswa yang sedang mempelajari materi bilangan berpangkat.