Keliling dan Luas Lingkaran

1. Pendekatan Nilai π (phi)
Sebelum membahas bagaimana menghitung keliling dan luas sebuah lingkaran, kamu harus mengetahui pendekatan nilai π (phi) terlebih dahulu. Jika kita mengukur keliling dan diameter beberapa benda berbentuk lingkaran sempurna kemudian kita bandingkan antara masing-masing keliling dan diameternya, kita akan memperoleh nilai yang mendekati 3,14. Angka atau konstanta ini sering disebut dengan π (phi).

π bukan bilangan pecahan, namun bilangan irasional, yaitu bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa . Bilangan irasional berupa desimal tak berulang dan tak berhingga. Menurut penelitian yang cermat ternyata nilai π = 3,14 1592 65358979324836 ... Jadi, nilai π hanyalah suatu pendekatan. Jika dalam suatu perhitungan hanya memerlukan ketelitian sampai dua tempat desimal, pendekatan untuk π adalah 3, 14.Coba bandingkan nilai π dengan pecahan 22/7. Bilangan pecahan 22/7 jika dinyatakan dalam pecahan desimal adalah 3,142857143. Jadi, bilangan 22/7 dapat dipakai sebagai pendekatan untuk nilai π .Jadi π= 3,14 atau 22/7

2. Keliling Lingkaran
pada setiap lingkaran nilai perbandingan keliling (K) dengan diameter (d) menunjukkan bilangan yang sama atau tetap disebut π. Karena K/d = π maka, K = π d. Karena panjang diameter adalah 2 x jari-jari atau d = 2r, maka K = 2 π r. Jadi rumus keliling lingkaran adalah

K = π d atau K = 2 π r

Keterangan:
K = keliling lingkaran
d = diameter
r = jari-jari lingkaran

3. Luas Lingkaran

Jika suatu lingkaran dibagi menjadi juring-juring yang tak terhingga banyaknya, kemudian juring-juring tersebut dipotong dan disusun seperti gambar di atas maka hasilnya akan mendekati bangun persegi panjang. Perhatikan bahwa bangun yang mendekati persegi panjang tersebut panjangnya sama dengan setengah keliling lingkaran. Dengan demikian, dapat kita katakan bahwa luas lingkaran dengan jari-jari r sama dengan luas persegi panjang dengan panjang π r (setengah keliling lingkaran) dan lebar r, sehingga diperoleh
L = π r²
karena r = ½ d maka,
L = ¼ π d²
Jadi, rumus dalam mencari luas lingkaran adalah

L = π r² atau L = ¼ π d²

Keterangan:
L = luas lingkaran
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran

Semoga bermanfaat :)